7. Найдите значение выражения $\dfrac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2}\cdot\dfrac{(k+l)^2}{k^2+l^2}$ при $k=-\sqrt5$ и $l=\sqrt7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения $\dfrac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2}\cdot\dfrac{(k+l)^2}{k^2+l^2}$ при $k=-\sqrt5$ и $l=\sqrt7$.$ Фото задания

7. Найдите значение выражения $\dfrac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2}\cdot\dfrac{(k+l)^2}{k^2+l^2}$ при $k=-\sqrt5$ и $l=\sqrt7$.

Accepted Answer

Сгруппируем множители и используем формулу разности квадратов:

$\dfrac{36(k-l)^2(k+l)^2}{(k-l)(k+l)(k^2+l^2)}=\dfrac{36(k-l)(k+l)}{k^2+l^2}$.

Подставим значения: $k^2+l^2=5+7=12$, а $(k-l)(k+l)=k^2-l^2=5-7=-2$.

Тогда значение выражения равно $\dfrac{36\cdot(-2)}{12}=-6$.

Ответ: −6.

7. Найдите значение выражения \(\dfrac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2}\cdot\dfrac{(k+l)^2}{k^2+l^2}\) при \(k=-\sqrt5\) и \(l=\sqrt7\).

Ответ: