№ 7. Найдите значение выражения \(\dfrac{b^3\cdot\sqrt[12]{b}}{\sqrt[21]{b}\cdot\sqrt[28]{b}}\) при \(b=4\).

Представим корни как степени:

\[\frac{b^3\cdot b^{1/12}}{b^{1/21}\cdot b^{1/28}}=b^{3+\frac1{12}-\frac1{21}-\frac1{28}}.\]

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[3+\frac{7}{84}-\frac{4}{84}-\frac{3}{84}=3.\]

Следовательно, выражение равно \(b^3\). При \(b=4\):

\[4^3=64.\]

Ответ: 64.