№ 9. Найдите значение выражения $\dfrac{b^5\cdot\sqrt[5]{b}}{b^5\cdot(b^{2,9})^2}$ при $b=\dfrac{2}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 9. Найдите значение выражения $\dfrac{b^5\cdot\sqrt[5]{b}}{b^5\cdot(b^{2,9})^2}$ при $b=\dfrac{2}{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим корень и степень в виде степеней:

\[\frac{b^5\cdot b^{1/5}}{b^5\cdot b^{2\cdot2.9}}=b^{5+\frac15-5-5.8}=b^{-5.6}=b^{-\frac{28}{5}}.\]

Подставим $b=\frac23$:

\[\left(\frac23\right)^{-\frac{28}{5}}=\left(\frac32\right)^{\frac{28}{5}}.\]

Ответ: $\left(\dfrac{3}{2}\right)^{\frac{28}{5}}$.

№ 9. Найдите значение выражения \(\dfrac{b^5\cdot\sqrt[5]{b}}{b^5\cdot(b^{2,9})^2}\) при \(b=\dfrac{2}{3}\).