7. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{21}\cdot\sqrt{14}}{\sqrt{6}}\).

Объединим корни, используя свойства квадратных корней: \(\dfrac{\sqrt{21}\cdot\sqrt{14}}{\sqrt{6}}=\sqrt{\dfrac{21\cdot14}{6}}\).

Вычислим подкоренное выражение: \(\dfrac{21\cdot14}{6}=49\), поэтому \(\sqrt{49}=7\).

Ответ: 7.