7) Найдите значение выражения: \( \frac{-0,4 \cdot (-6,3 : 3,15 + \frac{5}{6})}{-48 - \frac{2}{7} \cdot (-91)} \)

Решение:

Числитель:

\( -0,4 = -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5} \)

\( -6,3 = -\frac{63}{10} \)

\( 3,15 = \frac{315}{100} = \frac{63}{20} \)

Деление в скобках:

\( -\frac{63}{10} : \frac{63}{20} = -\frac{63}{10} \cdot \frac{20}{63} = -2 \)

Сложение в скобках:

\( -2 + \frac{5}{6} = \frac{-12 + 5}{6} = -\frac{7}{6} \)

Умножение:

\( -\frac{2}{5} \cdot (-\frac{7}{6}) = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 6} = \frac{7}{5 \cdot 3} = \frac{7}{15} \)

Знаменатель:

\( -48 - \frac{2}{7} \cdot (-91) \)

Умножение:

\( \frac{2}{7} \cdot (-91) = \frac{2 \cdot (-91)}{7} = 2 \cdot (-13) = -26 \)

Вычитание:

\( -48 - (-26) = -48 + 26 = -22 \)

Итоговое выражение:

\( \frac{7/15}{-22} = \frac{7}{15 \cdot (-22)} = -\frac{7}{330} \)

Ответ: \( -\frac{7}{330} \)