8) Найдите значение выражения: (-13,6 + 5,1) \( \cdot 1 \frac{3}{17} + (2 \frac{7}{23} - 1 \frac{45}{46}) : 1 \frac{7}{23} \)

Решение:

Первая часть:

\( -13,6 + 5,1 = -8,5 \)

\( -8,5 = -\frac{85}{10} = -\frac{17}{2} \)

\( 1 \frac{3}{17} = \frac{20}{17} \)

Умножение:

\( -\frac{17}{2} \cdot \frac{20}{17} = -\frac{20}{2} = -10 \)

Вторая часть:

\( 2 \frac{7}{23} = \frac{53}{23} \)

\( 1 \frac{45}{46} = \frac{91}{46} \)

\( 1 \frac{7}{23} = \frac{30}{23} \)

Вычитание в скобках:

\( \frac{53}{23} - \frac{91}{46} = \frac{53 \cdot 2}{23 \cdot 2} - \frac{91}{46} = \frac{106 - 91}{46} = \frac{15}{46} \)

Деление:

\( \frac{15}{46} : \frac{30}{23} = \frac{15}{46} \cdot \frac{23}{30} = \frac{15 \cdot 23}{46 \cdot 30} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4} \)

Итоговое выражение:

\( -10 + \frac{1}{4} = -\frac{40}{4} + \frac{1}{4} = -\frac{39}{4} \)

Ответ: \( -\frac{39}{4} \)