7. Найдите значение выражения \(\frac{10b}{a^2 - 25} - \frac{10b}{a + 5}\) при \(a = 7\) и \(b = 5\).

Решение:

1. Подставим значения: Подставим \(a = 7\) и \(b = 5\) в выражение:

\( \frac{10 \cdot 5}{7^2 - 25} - \frac{10 · 5}{7 + 5} \)

2. Вычислим знаменатели:

\( 7^2 - 25 = 49 - 25 = 24 \)

\( 7 + 5 = 12 \)

3. Подставим вычисленные значения:

\( \frac{50}{24} - \frac{50}{12} \)

4. Приведем к общему знаменателю: Общий знаменатель для 24 и 12 равен 24.

\( \frac{50}{24} - \frac{50 · 2}{12 · 2} = \frac{50}{24} - \frac{100}{24} \)

5. Выполним вычитание:

\( \frac{50 - 100}{24} = \frac{-50}{24} \)

6. Сократим дробь: Разделим числитель и знаменатель на 2.

\( \frac{-50}{24} = \frac{-25}{12} \)

7. Выделим целую часть (необязательно, но часто требуется):

\( -\frac{25}{12} = -2 \frac{1}{12} \)

Ответ: \( -\frac{25}{12} \) или \( -2 \frac{1}{12} \)