7. Найдите значение выражения $\frac{(5a^2)^3\cdot(6b)^2}{(30a^3b)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения $\frac{(5a^2)^3\cdot(6b)^2}{(30a^3b)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём множители в степени: $(5a^2)^3=125a^6$, $(6b)^2=36b^2$, $(30a^3b)^2=900a^6b^2$.

$\frac{125a^6\cdot36b^2}{900a^6b^2}=\frac{4500a^6b^2}{900a^6b^2}=5$.

Знаменатель исходной дроби не должен быть равен нулю, поэтому $a\ne0$ и $b\ne0$.

Ответ: 5, при $a\ne0$ и $b\ne0$.

7. Найдите значение выражения \(\frac{(5a^2)^3\cdot(6b)^2}{(30a^3b)^2}\).