7. Найдите значение выражения \(\frac{7h^2}{a^2-9} : \frac{7h}{a+3}\) при \(a=5\) и \(b=6\).

Решение:

Сначала упростим выражение:

\(\frac{7h^2}{a^2-9} : \frac{7h}{a+3} = \frac{7h^2}{a^2-9} \times \frac{a+3}{7h}\)

Разложим знаменатель \(a^2-9\) как разность квадратов: \(a^2-9 = (a-3)(a+3)\).

Подставим разложенный знаменатель в выражение:

\(\frac{7h^2}{(a-3)(a+3)} \times \frac{a+3}{7h}\)

Сократим общие множители \(7h\) и \((a+3)\):

\(\frac{h}{a-3}\)

Теперь подставим данные значения \(a=5\) и \(b=6\) (обратите внимание, что \(b\) не входит в выражение, поэтому оно не используется).

\(\frac{6}{5-3} = \frac{6}{2} = 3\)

Ответ: 3