7. Найдите значение выражения $\frac{8b^2}{a^2-25} : \frac{8b}{a-5}$ при $a = -1,5$ и $b = 7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения $\frac{8b^2}{a^2-25} : \frac{8b}{a-5}$ при $a = -1,5$ и $b = 7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим данное выражение:

\[ \frac{8b^2}{a^2-25} : \frac{8b}{a-5} = \frac{8b^2}{a^2-25} \cdot \frac{a-5}{8b} \]

Заметим, что $a^2-25$ — это разность квадратов, которую можно разложить как $(a-5)(a+5)$.

\[ = \frac{8b^2}{(a-5)(a+5)} \cdot \frac{a-5}{8b} \]

Теперь сократим одинаковые множители:

\[ = \frac{8b^2}{(a-5)(a+5)} \cdot \frac{a-5}{8b} = \frac{b}{a+5} \]

Теперь подставим данные значения $a = -1,5$ и $b = 7$ в упрощённое выражение:

\[ \frac{7}{-1,5+5} = \frac{7}{3,5} \]

Разделим 7 на 3,5:

\[ \frac{7}{3,5} = 2 \]

Ответ: 2

7. Найдите значение выражения \(\frac{8b^2}{a^2-25} : \frac{8b}{a-5}\) при \(a = -1,5\) и \(b = 7\).