7. Найдите значение выражения $$\frac{9(a^3b^2)^2}{a^5b^5}$$ при $$a=5,02$$ и $$b=3$$.

Решение:

1. Упростим выражение:
   \[ \frac{9(a^3b^2)^2}{a^5b^5} = \frac{9a^{3\cdot 2}b^{2\cdot 2}}{a^5b^5} = \frac{9a^6b^4}{a^5b^5} \]
2. Сократим степени:
   \[ \frac{9a^6}{a^5} \cdot \frac{b^4}{b^5} = 9a^{6-5} \cdot b^{4-5} = 9a^1b^{-1} = \frac{9a}{b} \]
3. Подставим значения $$a$$ и $$b$$:
   \[ \frac{9 \cdot 5,02}{3} \]
4. Вычислим:
   \[ \frac{45,18}{3} = 15,06 \]

Ответ: 15,06