7. Найдите значение выражения $$\frac{9(a'b')^2}{a^2b^3}$$ при $$a=5,02$$ и $$b=3$$.

Краткое пояснение:

Для решения задачи сначала упростим алгебраическое выражение, а затем подставим заданные значения переменных.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощение выражения.
   \(\frac{9(a^2b^2)^2}{a^2b^3} = \frac{9a^4b^4}{a^2b^3}\)
2. Шаг 2: Продолжаем упрощение, используя свойства степеней (при делении степени вычитаются).
   \(\frac{9a^4b^4}{a^2b^3} = 9a^{4-2}b^{4-3} = 9a^2b^1 = 9a^2b\)
3. Шаг 3: Подстановка значений $$a=5,02$$ и $$b=3$$.
   \(9 \cdot (5,02)^2 \cdot 3\)
4. Шаг 4: Вычисление.
   \(9 \cdot 25.2004 \cdot 3 = 27 \cdot 25.2004 = 680.4108\)

Ответ: 680.4108