9. Углы треугольника относятся как 3:5:7. Найдите больший из этих углов. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Мы можем представить углы как $$3x$$, $$5x$$ и $$7x$$, где $$x$$ — некоторый коэффициент. Решив уравнение, мы найдем значение $$x$$ и затем вычислим величину наибольшего угла.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем соотношение углов: $$3:5:7$$.
2. Шаг 2: Обозначаем углы как $$3x$$, $$5x$$ и $$7x$$.
3. Шаг 3: Составляем уравнение, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180°.
   \(3x + 5x + 7x = 180°\)
4. Шаг 4: Складываем коэффициенты при $$x$$:
   \(15x = 180°\)
5. Шаг 5: Находим значение $$x$$, разделив 180° на 15:
   \(x = \frac{180°}{15} = 12°\)
6. Шаг 6: Находим углы:
   Первый угол: $$3x = 3 \cdot 12° = 36°$$
   Второй угол: $$5x = 5 \cdot 12° = 60°$$
   Третий угол: $$7x = 7 \cdot 12° = 84°$$
7. Шаг 7: Определяем наибольший угол. Наибольший угол равен $$84°$$.

Ответ: 84