7. Найдите значение выражения \( \frac{(a-3)^2-4(a-3)+4}{a-5} \) при \( a=0,55 \).

Решение:

Сначала упростим выражение. Заметим, что числитель является полным квадратом разности:

\( (a-3)^2 - 4(a-3) + 4 = ((a-3) - 2)^2 = (a-5)^2 \)

Теперь подставим это в исходное выражение:

\( \frac{(a-5)^2}{a-5} \)

При \( a \neq 5 \), мы можем сократить дробь:

\( a-5 \)

Теперь подставим \( a = 0,55 \) в упрощённое выражение:

\( 0,55 - 5 = -4,45 \)

Ответ: -4,45