8. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,97. Вероятность того, что перегорит больше трёх лампочек, равна 0,85. Найдите вероятность того, что за год перегорит одна, две или три лампочки.

Решение:

Обозначим события:

• A — перегорит хотя бы одна лампочка. \( P(A) = 0.97 \)
• B — перегорит больше трёх лампочек. \( P(B) = 0.85 \)
• C — перегорит одна, две или три лампочки.

Событие A (хотя бы одна) включает в себя случаи: перегорит 1, 2, 3 или больше 3 лампочек.

Событие B (больше трёх) является частью события A.

Мы ищем вероятность события C (перегорит 1, 2 или 3 лампочки). Это разность между вероятностью события A и вероятностью события B.

\( P(C) = P(A) - P(B) \)

\( P(C) = 0.97 - 0.85 = 0.12 \)

Ответ: 0.12