8. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,97. Вероятность того, что перегорит больше двух лампочек, равна 0,92. Найдите вероятность того, что за год перегорит одна или две лампочки.

Краткая запись:

• P(хотя бы 1) = 0,97
• P(более 2) = 0,92
• Найти: P(1 или 2) = ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, что означает событие «перегорит хотя бы одна лампочка». Это означает, что перегорит 1 лампочка, ИЛИ 2 лампочки, ИЛИ 3 лампочки, и так далее.
2. Шаг 2: Определим, что означает событие «перегорит больше двух лампочек». Это означает, что перегорит 3 лампочки, ИЛИ 4 лампочки, и так далее.
3. Шаг 3: Заметим, что событие «перегорит хотя бы одна лампочка» состоит из двух непересекающихся частей: «перегорит ровно одна или две лампочки» И «перегорит больше двух лампочек».
4. Шаг 4: Запишем это как: P(хотя бы 1) = P(1 или 2) + P(более 2).
5. Шаг 5: Выразим искомую вероятность: P(1 или 2) = P(хотя бы 1) - P(более 2).
6. Шаг 6: Подставим известные значения: P(1 или 2) = 0,97 - 0,92 = 0,05.

Ответ: 0,05