7. Найдите значение выражения \(\frac{a}{b}\), если \(\frac{5a-6b}{7a+8b} = \frac{7}{9}\).

Краткая запись:

• Дано: \(\frac{5a-6b}{7a+8b} = \frac{7}{9}\)
• Найти: \(\frac{a}{b}\) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перемножаем крест-накрест.
   \( 9(5a - 6b) = 7(7a + 8b) \)
2. Шаг 2: Раскрываем скобки.
   \( 45a - 54b = 49a + 56b \)
3. Шаг 3: Группируем члены с \(a\) и \(b\).
   \( 45a - 49a = 56b + 54b \)
   \( -4a = 110b \)
4. Шаг 4: Находим отношение \(\frac{a}{b}\).
   \( \frac{a}{b} = \frac{110}{-4} = -27.5 \)

Ответ: -27.5