7. Найдите значение выражения $\frac{x^3y+xy^3}{2(y-x)}\cdot\frac{5(x-y)}{x^2+y^2}$ при $x=-3$ и $y=\frac{1}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения $\frac{x^3y+xy^3}{2(y-x)}\cdot\frac{5(x-y)}{x^2+y^2}$ при $x=-3$ и $y=\frac{1}{3}$.$ Фото задания

7. Найдите значение выражения $\frac{x^3y+xy^3}{2(y-x)}\cdot\frac{5(x-y)}{x^2+y^2}$ при $x=-3$ и $y=\frac{1}{3}$.

Accepted Answer

Вынесем $xy$ в числителе первой дроби и учтём, что $x-y=-(y-x)$:

$\frac{xy(x^2+y^2)}{2(y-x)}\cdot\frac{5(x-y)}{x^2+y^2}=-\frac{5xy}{2}$.

Подставим значения: $xy=(-3)\cdot\frac{1}{3}=-1$, поэтому $-\frac{5xy}{2}=\frac{5}{2}$.

Ответ: $\frac{5}{2}$.

7. Найдите значение выражения \(\frac{x^3y+xy^3}{2(y-x)}\cdot\frac{5(x-y)}{x^2+y^2}\) при \(x=-3\) и \(y=\frac{1}{3}\).

Ответ: