Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найдите значение выражения 2\(\frac{1}{3}\) \(\cdot\) \(\frac{5}{14}\) : 1\(\frac{1}{9}\).Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
    • \[ 2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]
    • \[ 1\frac{1}{9} = \frac{1 \times 9 + 1}{9} = \frac{10}{9} \]
  2. Подставим полученные дроби в выражение:
    • \[ \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{14} : \frac{10}{9} \]
  3. Выполним умножение:
    • \[ \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{14} = \frac{7 \times 5}{3 \times 14} = \frac{35}{42} \]
    • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:
      • \[ \frac{35}{42} = \frac{5}{6} \]
  4. Выполним деление:
    • \[ \frac{5}{6} : \frac{10}{9} = \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{10} \]
    • \[ \frac{5 \times 9}{6 \times 10} = \frac{45}{60} \]
    • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 15:
      • \[ \frac{45}{60} = \frac{3}{4} \]

Ответ: 3/4