7. Найдите значение выражения \(\left(\frac{1}{24}+\frac{13}{30}\right):\frac{19}{18}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{24}+\frac{13}{30}=\frac{5}{120}+\frac{52}{120}=\frac{57}{120}=\frac{19}{40}.\]

Разделим на дробь \(\frac{19}{18}\):

\[\frac{19}{40}:\frac{19}{18}=\frac{19}{40}\cdot\frac{18}{19}=\frac{18}{40}=\frac{9}{20}.\]

Ответ: \(\frac{9}{20}\).