8. Найдите значение выражения $\frac{16+40b+25b^2}{a+11}:\frac{(5b+4)^2}{121-a^2}$ при $a=-15,6$, $b=3\sqrt5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{16+40b+25b^2}{a+11}:\frac{(5b+4)^2}{121-a^2}$ при $a=-15,6$, $b=3\sqrt5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

\[16+40b+25b^2=(5b+4)^2,\qquad 121-a^2=(11-a)(11+a).\]

Тогда

\[\frac{(5b+4)^2}{a+11}:\frac{(5b+4)^2}{121-a^2}=\frac{121-a^2}{a+11}.\]

Так как $121-a^2=(11-a)(11+a)$, получаем:

\[\frac{(11-a)(11+a)}{a+11}=11-a.\]

Подставим $a=-15.6$:

\[11-(-15.6)=26.6.\]

Ответ: 26,6.

8. Найдите значение выражения \(\frac{16+40b+25b^2}{a+11}:\frac{(5b+4)^2}{121-a^2}\) при \(a=-15,6\), \(b=3\sqrt5\).