7. Найдите значение выражения tg α, если sin α = $\frac{7}{5\sqrt{2}}$, $90^\circ < α < 180^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения tg α, если sin α = $\frac{7}{5\sqrt{2}}$, $90^\circ < α < 180^\circ$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $90^\circ < α < 180^\circ$, угол находится во II четверти, поэтому $\cos α < 0$.

$\cos^2 α = 1 - \sin^2 α = 1 - \left(\frac{7}{5\sqrt{2}}\right)^2 = 1 - \frac{49}{50} = \frac{1}{50}$.

Следовательно, $\cos α = -\frac{1}{5\sqrt{2}}$.

$ g α = \frac{\sin α}{\cos α} = \frac{\frac{7}{5\sqrt{2}}}{-\frac{1}{5\sqrt{2}}} = -7$.

Ответ: −7.

7. Найдите значение выражения tg α, если sin α = \(\frac{7}{5\sqrt{2}}\), \(90^\circ < α < 180^\circ\).