7 Найдите значение выражения 9b² a²-16 : 9b a-4 при а = -1,5 и b = 10. Ответ:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упрощение выражения. Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:
• \[ \frac{9b^2}{a^2-16} : \frac{9b}{a-4} = \frac{9b^2}{a^2-16} \cdot \frac{a-4}{9b} \]
• Шаг 2: Сокращение дробей. Разложим знаменатель первой дроби на множители (разность квадратов): \( a^2 - 16 = (a-4)(a+4) \).
• \[ \frac{9b^2}{(a-4)(a+4)} \cdot \frac{a-4}{9b} = \frac{9b^2 \cdot (a-4)}{(a-4)(a+4) \cdot 9b} \]
• Сокращаем \( 9b \) и \( (a-4) \):
• \[ \frac{b}{a+4} \]
• Шаг 3: Подстановка значений. Подставим \( a = -1.5 \) и \( b = 10 \) в упрощенное выражение:
• \[ \frac{10}{-1.5 + 4} = \frac{10}{2.5} \]
• Шаг 4: Вычисление.
• \[ \frac{10}{2.5} = \frac{100}{25} = 4 \]

Ответ: 4