7) Найти периметр прямоугольника ABCD, если BC = 19, AC = 22 и ∠CAD = 30°.

В прямоугольнике треугольник ACD прямоугольный, поэтому по данным AC = 22 и ∠CAD = 30°:

AD = AC · cos 30° = 22 · √3/2 = 11√3.

Но в прямоугольнике AD = BC, а на рисунке BC = 19. Эти данные несовместимы: 11√3 ≈ 19,05, а не 19.

Если считать точными длины AC = 22 и угол 30°, то AB = AC · sin 30° = 11, и периметр равен 2(11√3 + 11) = 22(√3 + 1). Если считать точными длины сторон BC = 19 и AC = 22, то AB = √(22² − 19²) = √123, и периметр равен 2(19 + √123). Уточните, какие данные следует считать точными.