8) Найти периметр прямоугольника ABCD, если BP = 3, PC = 5, а AP — биссектриса угла A.

Question

Вопрос:

8) Найти периметр прямоугольника ABCD, если BP = 3, PC = 5, а AP — биссектриса угла A.

Accepted Answer

Шаг 1. Находим сторону прямоугольника: BC = BP + PC = 3 + 5 = 8.

Шаг 2. Так как ∠A = 90°, его биссектриса AP образует с каждой стороной угол 45°. В прямоугольном треугольнике ABP углы при A и P равны, значит AB = BP = 3.

Шаг 3. Периметр: P = 2(AB + BC) = 2(3 + 8) = 22.

Ответ: 22.