7. Найти сумму корней (или корень, если он один) уравнения \(\frac{1-x}{x+1}-\frac{x}{1-x}=\frac{7}{1-x^2}\). Варианты: 1) 16; 2) −16; 3) 15; 4) −15; 5) −10.

Область допустимых значений: \(x\ne1\) и \(x\ne-1\). Умножим обе части уравнения на \(1-x^2=(1-x)(1+x)\):

\((1-x)^2-x(1+x)=7\).

Раскрываем скобки: \(1-2x+x^2-x-x^2=7\), откуда \(1-3x=7\) и \(x=-2\). Это значение входит в ОДЗ, поэтому сумма корней равна −2.

Ответ: −2. Среди приведённых вариантов такого ответа нет.