7. Не производя деления, напишите, какие из результатов больше единицы и какие меньше единицы: a) 7/8 : 3/4 б) 5/9 : 13 5/7

Решение:

Чтобы определить, больше или меньше единицы результат деления, нужно сравнить делимое и делитель.

• Если делимое больше делителя, результат больше 1.
• Если делимое меньше делителя, результат меньше 1.

1. \( \frac{7}{8} : \frac{3}{4} \). Делимое \( \frac{7}{8} \) меньше делителя \( \frac{3}{4} \) (так как \( \frac{7}{8} = 0.875 \) и \( \frac{3}{4} = 0.75 \), но мы делим на число, которое в 0.75 раза меньше, чем 7/8. Правильно: \( \frac{7}{8} = 0.875 \) и \( \frac{3}{4} = 0.75 \). Здесь делимое \( \frac{7}{8} \) больше делителя \( \frac{3}{4} \), поэтому результат больше 1. Правильное рассуждение: \( \frac{7}{8} : \frac{3}{4} = \frac{7}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{7}{6} \). \( \frac{7}{6} > 1 \).
2. \( \frac{5}{9} : 13 \frac{5}{7} \). Делимое \( \frac{5}{9} \) меньше делителя \( 13 \frac{5}{7} \). Поэтому результат меньше 1.

Ответ:

• \( \frac{7}{8} : \frac{3}{4} \) — результат больше 1.
• \( \frac{5}{9} : 13 \frac{5}{7} \) — результат меньше 1.