Почему деление 10 : 8/9 : 2 можно выполнить так? 10 : 2 + 8/9 : 2 = 5 + 4/9 = 5 4/9

Объяснение:

Деление можно представить как вычитание или как распределение. В данном случае, чтобы разделить смешанное число (или целое число, в котором есть доля) на число, мы можем представить его как сумму целого и дроби, а затем применить распределительное свойство деления:

\( 10 \frac{8}{9} : 2 = \left( 10 + \frac{8}{9} \right) : 2 \)

По распределительному свойству деления:

\( = 10 : 2 + \frac{8}{9} : 2 \)

Теперь выполняем деление:

\( = 5 + \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{2} \)

\( = 5 + \frac{8}{18} \)

Сокращаем дробь:

\( = 5 + \frac{4}{9} = 5 \frac{4}{9} \)

Этот способ удобен, когда целая часть делится нацело на делитель.