Ответ:

В наречиях с приставками из-, до-, с- на конце обычно пишется А; с приставками в-, на-, за- — О. В слове «доверительно» окончание определяется образованием наречия от прилагательного «доверительный».

  • Издавна — приставка из-, на конце А.
  • Влево — приставка в-, на конце О.
  • Доверительно — образовано от прилагательного «доверительный», на конце О.
  • Слева — приставка с-, на конце А.
  • Затемно — приставка за-, на конце О.
  • Допоздна — приставка до-, на конце А.
  • Налево — приставка на-, на конце О.