7. Один из внешних углов при основании равнобедренного треугольника ABC равен \(126^\circ\). Найдите угол EBD.

Внешний угол и соответствующий ему внутренний угол треугольника являются смежными:

\[180^\circ-126^\circ=54^\circ.\]

Так как треугольник ABC равнобедренный, его углы при основании равны. Тогда угол при вершине B равен:

\[\angle ABC=180^\circ-54^\circ-54^\circ=72^\circ.\]

Углы \(ABC\) и \(EBD\) — вертикальные, поэтому они равны:

\[\angle EBD=72^\circ.\]

Ответ: \(72^\circ\).