7. Одно из чисел √28, √33, √38, √47 отмечено на прямой точкой А. Какое это число? 1) √28 2) √33 3) √38 4) √47 Ответ:

На числовой прямой отмечены точки 5, 6 и 7. Точка А находится между 6 и 7, ближе к 7.

Возведём числа в квадрат:

• \( \sqrt{28}^2 = 28 \)
• \( \sqrt{33}^2 = 33 \)
• \( \sqrt{38}^2 = 38 \)
• \( \sqrt{47}^2 = 47 \)

Теперь сравним эти числа с квадратами чисел 6 и 7:

• \( 6^2 = 36 \)
• \( 7^2 = 49 \)

Число, отмеченное точкой А, должно быть больше 36 и меньше 49. Среди предложенных вариантов подходят \( \sqrt{38} \) и \( \sqrt{47} \).

Точка А находится ближе к 7, чем к 6. Квадрат числа, ближайшего к 7, будет ближе к 49, чем к 36. Квадрат числа, ближайшего к 6, будет ближе к 36.

Разница между 38 и 36 равна 2. Разница между 47 и 49 равна 2.

Рассмотрим числа: \( \sqrt{36}=6 \), \( \sqrt{49}=7 \). Точка А находится примерно посередине между 6 и 7, но чуть ближе к 7. \( \sqrt{38} \) ближе к \( \sqrt{36}=6 \). \( \sqrt{47} \) ближе к \( \sqrt{49}=7 \).

С учётом того, что А расположена между 6 и 7, и если предположить, что 6 и 7 — это целые числа, то \( \sqrt{38} \approx 6.16 \) и \( \sqrt{47} \approx 6.86 \).

Так как точка А ближе к 7, то выбираем \( \sqrt{47} \).

Ответ: 4.