7. Одно из чисел √29, √33, √39, √44 отмечено на прямой точкой А. Какое это число?

Краткая запись:

• Числа: √29, √33, √39, √44
• Точка А отмечена на числовой прямой.
• Найти: Какое число отмечено точкой А?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем ближайшие целые числа к точке А на числовой прямой. Точка А находится между 5 и 7. Ближайшие целые числа — 5 и 6, а также 6 и 7.
2. Шаг 2: Возводим в квадрат целые числа, между которыми расположена точка А: \( 5^2 = 25 \), \( 6^2 = 36 \), \( 7^2 = 49 \).
3. Шаг 3: Анализируем положение точки А. Точка А расположена ближе к 6, чем к 5 или 7.
4. Шаг 4: Сравниваем числа под корнем с квадратами целых чисел: √29 (ближе к 5), √33 (ближе к 6), √39 (ближе к 6), √44 (ближе к 7).
5. Шаг 5: Находим, какое из данных чисел находится ближе всего к 6. \( |\sqrt{33} - 6| \approx |5.74 - 6| = 0.26 \), \( |\sqrt{39} - 6| \approx |6.24 - 6| = 0.24 \). Точка А расположена чуть правее 6, следовательно, √39 ближе к этому положению.

Ответ: √39