7 Одно из чисел √39, √44, √50, √62 отмечено на прямой точкой А. Какое это число?

Решение:

На числовой прямой отмечены целые числа 6, 7, 8.

Возведем эти числа в квадрат, чтобы сравнить их с числами под корнем:

• \( 6^2 = 36 \)
• \( 7^2 = 49 \)
• \( 8^2 = 64 \)

Теперь сравним числа под корнями с квадратами целых чисел:

• \( \sqrt{39} \) находится между \( \sqrt{36}=6 \) и \( \sqrt{49}=7 \).
• \( \sqrt{44} \) находится между \( \sqrt{36}=6 \) и \( \sqrt{49}=7 \).
• \( \sqrt{50} \) находится между \( \sqrt{49}=7 \) и \( \sqrt{64}=8 \).
• \( \sqrt{62} \) находится между \( \sqrt{49}=7 \) и \( \sqrt{64}=8 \).

Точка А находится между 7 и 8, ближе к 7. Рассмотрим значения:

• \( \sqrt{50} \) немного больше 7 (так как \( 7^2 = 49 \)).
• \( \sqrt{62} \) значительно больше 7 (так как \( 8^2 = 64 \)).

На числовой прямой точка А расположена правее 7, но левее 8. Число \( \sqrt{50} \) ближе к 7, чем \( \sqrt{62} \). Так как \( 7.1^2 = 50.41 \), \( 7.8^2 = 60.84 \), \( 7.9^2 = 62.41 \). Число \( \sqrt{50} \) будет около 7.07, а \( \sqrt{62} \) около 7.87. Точка А находится ближе к 8, чем к 7. Поэтому, наиболее подходящим числом является \( \sqrt{62} \).

Ответ: 4) √62.