7. Одно из чисел \(\sqrt{40}, \sqrt{46}, \sqrt{53}, \sqrt{58}\) отмечено на прямой точкой А. Какое это число?

Краткое пояснение:

Для определения числа, отмеченного на числовой прямой, нужно сравнить квадраты предложенных чисел с квадратами целых чисел, находящихся около точки А.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, между какими целыми числами находится точка А. По оси видно, что точка А находится между 6 и 7, ближе к 7.
2. Шаг 2: Возведем в квадрат целые числа, между которыми находится точка А: \( 6^2 = 36 \) и \( 7^2 = 49 \).
3. Шаг 3: Теперь возведем в квадрат предложенные числа: \( \sqrt{40}^2 = 40 \), \( \sqrt{46}^2 = 46 \), \( \sqrt{53}^2 = 53 \), \( \sqrt{58}^2 = 58 \).
4. Шаг 4: Сравним полученные квадраты с квадратами целых чисел. Число \( \sqrt{46} \) дает квадрат 46, что находится между 36 и 49, и ближе к 49. Также, \( \sqrt{53} \) дает квадрат 53, который также находится между 36 и 49, но дальше от 49, чем 46. \( \sqrt{40} \) и \( \sqrt{58} \) находятся дальше от точки А.
5. Шаг 5: Оценим близость к 7. \( \sqrt{49} = 7 \). \( \sqrt{46} \) находится ближе к 7, чем \( \sqrt{53} \).

Ответ: \(\sqrt{46}\)