№ 7. Определите, делится ли число a на число b, если делится, найдите частное: 1) a = 2 · 2 · 3 · 7 · 7, b = 2 · 2 · 11; 2) a = 2 · 3 · 5 · 13, b = 5 · 13; 3) a = 3 · 5 · 5 · 11 · 17, b = 3 · 5 · 17; 4) a = 2 · 2 · 3 · 5 · 19 · 23, b = 2 · 2 · 3 · 5; 5) a = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 13, b = 405; 6) a = 2 · 3 · 7 · 11 · 13 · 29, b = 2002.

1. Вычислим: a = 588, b = 44. Поскольку 588 не делится на 44 без остатка, число a на b не делится.

2. Сократим общие множители: (2 · 3 · 5 · 13) : (5 · 13) = 2 · 3 = 6.

3. Сократим общие множители: (3 · 5 · 5 · 11 · 17) : (3 · 5 · 17) = 5 · 11 = 55.

4. Сократим общие множители: (2 · 2 · 3 · 5 · 19 · 23) : (2 · 2 · 3 · 5) = 19 · 23 = 437.

5. 405 = 3⁴ · 5, а в разложении a содержится только 3³. Поэтому a на b без остатка не делится.

6. 2002 = 2 · 7 · 11 · 13. Тогда a : b = 3 · 29 = 87.

Ответ: 1) не делится; 2) 6; 3) 55; 4) 437; 5) не делится; 6) 87.