7. Определите массу звезды, если её радиус равен 3500 км, а ускорение свободного падения на ней равно 3,9 м/с².

Дано: \(R=3500\text{ км}=3.5\cdot10^6\text{ м}\), \(g=3.9\text{ м/с}^2\), \(G=6.67\cdot10^{-11}\text{ Н·м}^2/\text{кг}^2\).

Ускорение свободного падения на поверхности звезды:

\[g=\frac{GM}{R^2}.\]

Выразим массу звезды:

\[M=\frac{gR^2}{G}.\]

Подставим значения:

\[M=\frac{3.9\cdot(3.5\cdot10^6)^2}{6.67\cdot10^{-11}}\approx7.16\cdot10^{23}\text{ кг}.\]

Ответ: \(M\approx7.2\cdot10^{23}\text{ кг}\).