7. Определите, при каких значениях \(x\) имеет смысл выражение \(\frac{\sqrt{1-x}}{x+2}\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(1-x\geq0\), откуда \(x\leq1\). Знаменатель не должен равняться нулю: \(x+2\ne0\), то есть \(x\ne-2\).

Объединяя условия, получаем \(x\in(-\infty;-2)\cup(-2;1]\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-2)\cup(-2;1]\).