7. Определите углы трапеции, если отношение углов равно 2:4:5:7.

Сумма внутренних углов четырёхугольника равна \(360^\circ\). Пусть углы равны \(2k,4k,5k,7k\). Тогда \(18k=360^\circ\), откуда \(k=20^\circ\).

Углы: \(40^\circ, 80^\circ, 100^\circ, 140^\circ\). Проверка: сумма равна \(360^\circ\). В трапеции углы при каждой боковой стороне должны быть дополнительными; здесь возможны пары \(40^\circ+140^\circ=180^\circ\) и \(80^\circ+100^\circ=180^\circ\).

Ответ: 40°, 80°, 100° и 140°.