7. Основание равнобедренного треугольника 12 см, а угол при основании 60°. Найти площадь треугольника

Решение:

• Треугольник равнобедренный, и углы при основании равны по 60°.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• Угол при вершине = 180° - 60° - 60° = 60°.
• Все углы треугольника равны 60°, следовательно, это равносторонний треугольник.
• В равностороннем треугольнике все стороны равны.
• Основание треугольника = 12 см.
• Значит, все стороны треугольника равны 12 см.
• Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле: S = (a² * √3) / 4, где 'a' - сторона треугольника.
• S = (12² * √3) / 4.
• S = (144 * √3) / 4.
• S = 36 * √3 см².

Ответ: 36√3 см²