7. Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен 45°. Найдите высоту трапеции.

Разность оснований равна \(15-9=6\). В равнобедренной трапеции выступы большего основания с каждой стороны равны, поэтому горизонтальная проекция боковой стороны равна \(6:2=3\).

Опустим высоту: полученный прямоугольный треугольник имеет острый угол \(45^\circ\), поэтому его катеты равны. Следовательно, высота равна 3.

Ответ: 3.