7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) \(\frac{12}{7\sqrt{3}}\); 2) \(\frac{18}{\sqrt{7}+1}\).

1. Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\):

   \(\frac{12}{7\sqrt{3}}=\frac{12\sqrt{3}}{21}=\frac{4\sqrt{3}}{7}.\)

2. Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{7}-1\):

   \(\frac{18}{\sqrt{7}+1}=\frac{18(\sqrt{7}-1)}{(\sqrt{7}+1)(\sqrt{7}-1)}=\frac{18(\sqrt{7}-1)}{7-1}=3(\sqrt{7}-1).\)

Ответ: 1) \(\frac{4\sqrt{3}}{7}\); 2) \(3(\sqrt{7}-1)\).