7. От деревянного бруска размером 70 см × 20 см × 30 см отпилили несколько дощечек размером 3 см × 20 см × 30 см. После этого остался брусок объёмом менее 700 см³. Сколько дощечек отпилили?

Объём исходного бруска:

\[70\cdot20\cdot30=42\,000\text{ см}^3.\]

Объём одной дощечки:

\[3\cdot20\cdot30=1\,800\text{ см}^3.\]

После отпиливания \(n\) дощечек остаток имеет объём \((70-3n)\cdot20\cdot30\), который меньше \(700\):

\[(70-3n)\cdot600<700.\]

Подходящее целое значение — \(n=23\): остаток равен \(1\cdot20\cdot30=600\text{ см}^3\), а при \(n=22\) остаток равен \(2400\text{ см}^3\).

Ответ: 23