9. От деревянного бруска размером 30 см × 50 см × 90 см отпилили несколько дощечек размером 4 см × 30 см × 50 см. После этого остался брусок объёмом менее 4000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Дощечки имеют размеры \(4\times30\times50\), поэтому отпиливание ведётся от длины \(90\) см. Объём остатка равен \(30\cdot50\cdot(90-4n)\) и должен быть меньше \(4000\):

\[1500(90-4n)<4000.\]

Отсюда \(90-4n<\frac{8}{3}\), поэтому минимальное целое значение \(n\) — \(22\). При этом остаток имеет длину \(2\) см и объём \(30\cdot50\cdot2=3000\text{ см}^3\).

Ответ: 22