8. От деревянного бруска размером 40 см × 50 см × 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см × 25 см × 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 2500 см³. Сколько дощечек отпилили?

Дощечки имеют размеры \(3\times25\times40\), поэтому отпиливание ведётся от длины \(70\) см. Остаток имеет объём \(40\cdot25\cdot(70-3n)\).

Требуется:

\[40\cdot25\cdot(70-3n)<2500.\]

Так как \(40\cdot25=1000\), получаем \(70-3n<2.5\). Минимальное целое \(n\), удовлетворяющее неравенству, — \(n=23\). Тогда остаток имеет размер \(1\times25\times40\), его объём равен \(1000\text{ см}^3\).

Ответ: 23