7. Отчёт № 1 необходимо сдавать каждые 3 дня, отчёт № 2 — каждые 7 дней, а отчёт № 3 — каждые 15 дней. Сегодня были сданы все три отчёта. Через сколько дней следующий раз придётся сдавать все три отчёта сразу?

Нужно найти наименьшее общее кратное чисел 3, 7 и 15 — период, через который сроки сдачи снова совпадут.

Разложим числа на простые множители: 3 = 3, 7 = 7, 15 = 3 · 5. Берём все простые множители в наибольших степенях: НОК(3, 7, 15) = 3 · 5 · 7 = 105.

Ответ: через 105 дней.