7. Отметьте через одну 2 синие прямые, через другую — 3 красные. В скольких точках могут пересекаться прямые двух цветов?

Каждая синяя прямая пересекает каждую красную не более чем в одной точке. Всего таких пар: \(2\cdot3=6\). Поэтому наибольшее число точек пересечения — 6; оно достигается, если все прямые разных цветов пересекаются и точки пересечения попарно различны.

Ответ: в 0, 1, 2, 3, 4, 5 или 6 точках — в зависимости от расположения прямых; максимум составляет 6 точек.