7. Периметр параллелограмма равен 64 см. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. AB = 12 см. Найдите CK.

Из равенства периметра 2(AB + BC) = 64 получаем AB + BC = 32. Поэтому BC = 32 − 12 = 20 см.

Поскольку AD ∥ BC, а AK — биссектриса угла A, ∠BAK = ∠AKB. Следовательно, треугольник ABK равнобедренный и BK = AB = 12 см.

CK = BC − BK = 20 − 12 = 8 см.

Ответ: 8 см.