7. Площадь любого выпуклого четырёхугольника можно вычислить по формуле S = 1/2 d₁d₂sin α, где d₁, d₂ — длины его диагоналей, а α — угол между ними. Вычислите sin α, если S = 21, d₁ = 7, d₂ = 15.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Из формулы \(S=\dfrac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha\) выразим синус:

\(\sin\alpha=\dfrac{2S}{d_1d_2}=\dfrac{2\cdot21}{7\cdot15}=\dfrac{42}{105}=0.4\).

Ответ: 0,4.