9. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 8,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 289 м/с².

Решение:

Используем формулу центростремительного ускорения: a = ω²R.

Нам даны:

• a = 289 м/с²
• ω = 8,5 с⁻¹

Нужно найти радиус R.

Выразим R из формулы:

R = a / ω²

Подставим значения:

R = 289 / (8,5)²

Рассчитаем квадрат угловой скорости:

8,5² = 72,25

Теперь рассчитаем радиус:

R = 289 / 72,25

R = 4

Ответ: 4 м