7. Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

Решение:

1. Найдем длину стороны ромба. Периметр ромба вычисляется по формуле \( P = 4a \), где \( a \) — длина стороны.
2. \( 36 = 4a \)
3. \( a = \frac{36}{4} = 9 \) см.
4. Площадь ромба вычисляется по формуле \( S = a \times h \), где \( a \) — длина стороны, а \( h \) — высота.
5. Нам известны площадь \( S = 27 \) см² и длина стороны \( a = 9 \) см.
6. Подставим значения в формулу площади: \( 27 = 9 \times h \).
7. Найдем высоту: \( h = \frac{27}{9} = 3 \) см.

Ответ: 3 см.