7. По графикам движения определить: а) проекции скоростей каждого тела; б) расстояние между телами в момент времени t = 4 с.

Проекция скорости определяется по формуле \(v_x=\frac{\Delta x}{\Delta t}\), то есть равна угловому коэффициенту графика.

По графику для тела 1: за 4 с координата увеличивается от 0 до 4 м:

\(v_{1x}=\frac{4-0}{4-0}=1\) м/с.

Для тела 2: за 4 с координата увеличивается от 0 до 2 м:

\(v_{2x}=\frac{2-0}{4-0}=0.5\) м/с.

В момент \(t=4\) с координаты тел равны: \(x_1=4\) м, \(x_2=2\) м.

Расстояние между телами:

\(l=|x_1-x_2|=|4-2|=2\) м.

Ответ: \(v_{1x}=1\) м/с, \(v_{2x}=0.5\) м/с; \(l=2\) м.